Двумерное пространство

Двуме́рное простра́нство (иногда говорят двухме́рное пространство) — геометрическая модель плоской проекции физического мира. Двумерным пространством считается ${\displaystyle n}$-мерное пространство, где ${\displaystyle n=2}$.

Примером двумерного пространства является плоскость (двумерное евклидово пространство). Точки данного пространства возможно задать всего двумя числами: ${\displaystyle x,y}$, называемыми на евклидовой плоскости абсциссой и ординатой. Плоские объекты характеризуются не только длиной, но и шириной^[1], в отличие от одномерных.

Другие поверхности трёхмерного евклидова пространства, кроме плоскости, могут быть рассмотрены как двумерные неевклидовы пространства.

Геометрия двумерного пространства

Многогранники

В двумерном пространстве существует бесконечно много правильных многогранников: правильные многоугольники. Примеры последних приведены ниже:

Выпуклые

Символ ${\displaystyle {p}}$ (символ Шлефли) обозначает правильный ${\displaystyle p}$-угольник.

Название	треугольник (2-симплекс)	квадрат (2-куб и 2-октаэдр)	пятиугольник (2-додекаэдр и 2-икосаэдр)	шестиугольник	семиугольник	восьмиугольник
Символ Шлефли	${\displaystyle \{3\}}$	${\displaystyle \{4\}}$	${\displaystyle \{5\}}$	${\displaystyle \{6\}}$	${\displaystyle \{7\}}$	${\displaystyle \{8\}}$
Вид
Название	девятиугольник	десятиугольник	одиннадцатиугольник	двенадцати- угольник	тринадцати- угольник	четырнадцати- угольник
Символ Шлефли	${\displaystyle \{9\}}$	${\displaystyle \{10\}}$	${\displaystyle \{11\}}$	${\displaystyle \{12\}}$	${\displaystyle \{13\}}$	${\displaystyle \{14\}}$
Вид
Название	пятнадцати- угольник	шестнадцати- угольник	семнадцатиугольник	восемнадцати- угольник	девятнадцати- угольник	двадцатиугольник	n-угольник
Символ Шлефли	${\displaystyle \{15\}}$	${\displaystyle \{16\}}$	${\displaystyle \{17\}}$	${\displaystyle \{18\}}$	${\displaystyle \{19\}}$	${\displaystyle \{20\}}$	${\displaystyle \{n\}}$
Вид

Гиперсфера

Гиперсферой в двумерном пространстве является окружность, которую иногда называют 1-сфера, потому что её поверхность является одномерной. Площадь части плоскости, заключённой внутри гиперсферы (площадь круга) равна:

${\displaystyle A=\pi r^{2}}$,

где ${\displaystyle r}$ — радиус окружности.

Системы координат в двумерном пространстве

Наиболее распространённые координатные системы в двумерном евклидовом пространстве — прямоугольная (декартова) система координат и полярная система координат. На 2-сфере используется географическая координатная система.

• 
  Прямоугольная система координат
• 
  Полярная система координат
• 
  Географические координаты

См. также

• Двумерное нормальное распределение

Примечания

Эта страница в последний раз была отредактирована 18 апреля 2024 в 13:31.